証明の方針 直接法で示す。 証明 ４ｎ－１の形の素数のaとｂの２個を取り上げる。 aｂ＾２≡ー１ mod ４ ba＾２≡ー１ mod ４ より、 ab^2＋ba＾２＋１≡ー１ mod ４ 左辺は４ｎ－１の形であり、aとｂで割り切れないので別の４ｎ－１の形の素因数ｃが存在する。…

証明の方針 背理法で示す。４ｎ－１の形の素数が有限個だと仮定すると矛盾が発生することを示す。 証明 ４ｎ－１の形の素数が有限個だと仮定する。４ｎ＋１の形の素数に制約を設ける必要がないから４ｎ＋１の形の素数には個数の制約を設けない。 素数階乗を…