証明の方針 直接法を使って示す。 証明 a≡０ mod ４ とすると、 aー１≡ー１ mod ４ より、aー１は４ｎ－１の形の素因数を含む。それをひとつとりあげbとして以下の式を考える。 b^2(aー１)ーa≡ー１ mod ４ となり、ここで左辺はｂで割り切れないので別の４ｎ…

証明の方針 直接法を使う。 証明 aとｂを４で割って１あまる素数だとする。 a≡１ mod ４ b≡１ mod ４ とすると、 a＋２ｂ≡ー１ mod ４ より、左辺は４ｎ－１の形なので４ｎ－１の素因数を含んでる。それをひとつ取り上げてｃとするとｃの2乗は４を法として１…