証明 A＝１＋２＋３＋４＋５＋・・・＋ｎ・・・ 両辺から右辺の奇数を引くと、 A－１－３－５－７・・・＝２＋４＋６＋８＋ 両辺を２で割り （A－１－３－５－７・・・）/２＝１＋２＋３＋４＋・・・ ここでこの式が成り立つには、 －１－３－５－７・・・＝…

初等整数論で有名な定理に平方剰余の相互法則があります。 その主張自体はすでによく知られていてネット上でも多数の解説や説明があるのでそれはいちいち繰り返しません。ただし、僕が見つけた式との比較考察上ここにも書きます。 相異なる奇素数ｐとｑに対…

素数ｐに対して素数階乗ｍPｎ♯を以下のようにとる。 （ｐ、ｍPｎ♯）＝１ ｐ－ｍPｎ♯＜０ ｍはP（ｎ＋１）の倍数ではない。 ここで、ｐ－ｍPｎ♯＝ーAが絶対値でP（ｎ＋１）＾２未満に収まれば自動的に素数になる。 証明 もし、素数にならないなら合成数である…

この記事では１か月くらい前に発見した三位四元数という数の導入を紹介します。 研究の動機 は、簡単に言えば四元数がなんとなく好みだから拡張出来ないかなと思って研究しました。 以下に定義を述べる。 a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3 ここで、 a3・b2・c1＝a…