証明の方針 背理法で示す。 証明 ４ｎ－１の形の素数が有限個だと仮定する。そして４ｎ－１の値の素数をすべてかけた値をaとすると、 a≡１ mod ４ a≡ー１ mod ４ のどちらかとなる。 ここで、 a^2＋２aー４≡ー１ mod ４ より、左辺は４ｍ－１の形をしている…

証明の方針 直接法を使って示す。 証明 aとｂを素数として、 a≡ー１ mod ４ b≡ー１ mod ４ が成り立っているとする。 ここで、 ab＋２≡ー１ mod ４ だから、左辺は４ｎ－１の形でaでもｂでも割り切れない４ｎ－１の形の素数ｃがある。 ここで、 ab＋２ｃ≡ー…